物理苦手な人必見 物理のアプローチ 公式証明編
こんにちは、みしゅたです。
今日は引き続き苦手な人の多い物理について書いていきたいとおもいます。
公式について前回グチグチ言ったので今回から公式の証明をメインにしてあげていきたいと思います。
私の中で物理は去年、最も偏差値の上がった科目なので、是非皆さんにもゴリゴリ偏差値をあげていただきたいです。
物理のアプローチ
みしゅたの物理の記録とこれから
自分は物理の偏差値は現役時代、半年で偏差値９も上がりました。加えて、センター試験では８５点（過去問では90超えていることが多かったのですがやはり本番は違いますね）でした。
1番得意だったのは電気で、次に力学、波動、熱、原子の順番でした。
この中で1番習得に時間がかかったものは力学だったので今回は力学について書いていこうという結果になりました。
力学については連続で3回書いた後。電気に移ろうと思っています。
公式証明 加速度運動Ver
公式証明に移る前に抑えときたい文字とその定義について書きます
- 初速度 V0
- 加速度 a
- 変位x
１初速度
初速度とはt＝０の時、対象物体の相対速度である
つまり観測者から見た物体の速度ですね
これが相対速度であることに注意しましょう
２加速度
加速度とはある時間における1秒間における物体の相対速度変化である。
ここでも加速度は相対速度から生まれていることに注意しましょう。
３変位
ある時点からある時点までの物体の移動距離である。
これは普通ですね。ただ変位は後々単振動などにも出てくるのでしっかりと覚えましょう。
1 V=V0+at
物理をならい始め、最初に習う公式ですね。
この式について定義に則って式の意味について考えていこうと思います。
さて求めるものはある時点tにおける物体の速度です。
先程確認したようにV0は物体が最初に持っている速度ですよね。
ここにatを足す訳ですが、この文字に文字の定義を当てはめましょう。
時間あたりの速度変化×時間＝合計の速度変化
そして
合計の速度変化＋最初の速度＝最終速度
となるわけです。
2.x=Vot+1/2at^2
ここでは、積分の考え方をもっと分かりやすく、適応していこうと思います。
まずゼロから１秒目では秒速１ｍとし１から２秒目には秒速２ｍ...と段階的に増えるとします。
そうしたと変位はどうなるでしょう？
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８.....
と増えていきますね
グラフはこんな感じになるはずです
＿
＿
＿
＿
＿
＿
変位はこのグラフの下の部分の面積に相当することがわかりますか
（グラフの書き方とか知らないのでこれで許してｗ）
つぎは０から０.5を秒速０.5m、0.5秒から1秒までは秒速１ｍと増えていくとします
変位は
1/2×(0.5+1+1.5+2+2.5+3+3.5+.....)
となりますね
このように一つ一つの幅を少なくしてどんどんy=xのグラフに近づけていきます。
さて、ほとんどy=xのグラフに近づいたとします
この時の面積も同様に計算可能なはずです
これが極限、積分の考え方です
同時に変位の求め方になります
（説明クッソ下手ですみません。ほかの人でもっときちんと紹介している人に倣ったほうがいいですｗ）
そしてグラフの横軸はｔ縦軸はｖなので
Vo＝０の時は三角形
Voがあるときは台形として計算できます
なので台形として計算すると
1/2(Vo+Vo+at)×ｔ＝Vot+1/2at^2となります。
３．V^2－Vo^2=2ax
この式に関しては上の二式を連立して出たものなので省略します
ぜひ皆さん3式目も連立して求めてみてくださいね！
今日の記事はここまでです。
今回は長かったですねｗ
また二日後にお会いしましょう！
物理苦手な人必見 物理のアプローチ
こんにちは、みしゅたです。今日は物理のアプローチについて書いていこうと思います。ここからしばらく物理続きでかく予定なので文系の方はつまらないかもしれませんが間に英語を挟んでみたりしようと思うので、良ければ呼んでくださいね！
さて、本題ですが、
物理はよく「得意な人はすごくできるが、苦手な人はほとんどできない」と言われます。
ほかの教科でこんなこと言われているのは見たことがないですね。
勉強は少し才能が関係するといえど、７割は勉強量に依存します。
じゃあ、ほとんどできない人はほとんど勉強していないのかということになりますよね。そんなことはありません。みんなそこそこは勉強しているんですよ。
今日はなぜこれが起こるのかについて話していこうと思います。
勉強量に比例しない物理
物理というものの真の目的を知っていますか。（学者が血眼になりながらしていること）
それは自然の中で起きるランダムに思えることを式にして合理化しようとすることです。
つまり
自然現象→なんで→言葉にする→式にする→世界に伝わる
っていう感じに物理の公式っていうのが生まれてきています
この式のみを覚える人がほんとに多いです
自然現象が元に生まれているのに式の文字だけ覚えるんですよ。その覚えただけの式に意味が伴っていますか？
ただただ時間を求めろだからX=1/2at^2+Vt
の公式だなとか求めるものは何とかだからそれの式になるとかしていませんか？
この公式の意味はわかった上で使っていますか？
公式というものは確かに便利ではありますが、ある条件が加わった途端に使えなくなるなんでことがざらににあります。
今私たちが解いているのは数学ではなく物理なのです。
公式丸暗記では太刀打ち出来ませんよ。
この公式を覚えることに注力している間は偏差値は５０どまりです。
５０以上目指す人であるのなら公式の意味をしっかり理解した上で公式を使い、公式に使われないようにしましょう。
少し短いですが
今日の記事はここまでです。
明後日は力学について書こうと思います
それでは次の記事で！
閑話休題 みしゅたの簡単な自己紹介
こんにちは、みしゅたです。
本当は今日、図形について書こうと思っていたのですが、自分のことについて一切書いてないことに今更気づきまして、軽く自己紹介と人生観なんかも書けたらいいなって思っています。完璧なる自己満足ですが軽く見ていただけると嬉しいです。
みしゅたの今まで
私は小学校の時は学校で一番頭が悪かったです。誇張一切なくバカでしたねｗ
小学校六年生の時の成績表、三段階評価で一番３（一番いいやつ）を取ったのはわずか３つ
周りを見るとみんな半分は３を取ってましたね。小学校のテストって一番１００点取りやすいじゃないですか、なのに100点を取ったのは確か理科だけ。
そして、学校では親つながりの友達が数人、本当に仲が良かったのは一人だけ。
そんな私が中学校に行って初めての中間試験、その唯一の知大と一緒に勉強をして臨みました。それが多分人生初のテスト勉強でしたね。
順位は188人中179位。僕より下の人がいたことに今では驚きですが、当時は自分がどこにいるかもわからない状況からいきなりあなたは下位５％ですよと言われるわけで、びっくりしましたねｗ
帰ったら、親に呆れられながらあんた本当に高校いけないよと言われました。
ここでもバカ発動するんですけど、真に受けました。その文字道理、高校いけないのかと思ったんですよｗ
今時、人口のうちほとんどが高校に行くというのに行けないはずがないんですけどねｗ
次の期末試験死に物狂いでやりましたよ。ほんとに
それでも92位。その時は歓喜しましたけどｗ
人生初、バスケ以外で本気になりました。(小1から高3までバスケしてます)
ここが私の中でのターニングポイントでした。自分も自分がここで変わらなかったらいつ変えられるかわからないと思ったんですよ。
そのあと部活の副キャプテンになったり、県大会に出場したり、受験で親に頼んで早稲アカに行かせてもらったり、ほんといろいろあって自分は変わったと思います。
こんな話を長々として結局、お前は何を言いたいんだって思いますよね
人間自分の意志で自分の性格は変えられます
本当にこれが言いたかっただけです。
自分の性格は自分次第で捻じ曲げられます。
自分に苦しんでいる人がいたら、変われると信じて今の自分と向き合い、自分を捻じ曲げてください。
今、私は捻じ曲げた自分の中にありますが、時々本当の自分は昔のバカでキレ症の自分か、理屈をこねくり回すけど人とも仲良くやれる自分かわからなくなることもありますが楽しく毎日をいきています。
今はそれでいいかと思っていますｗ
皆さんにも自分が大きく成長し、多くのことを学ぶときがくると思います。
そのチャンスは待ってても来ません。私はこの浪人、もう一段階成長し、自分を捻じ曲げるチャンスとしたいと思います。
現役生も、浪人生も、この大きなチャンス逃さず、大きく成長しましょう。
今日の記事はここまでです。
このどうでもいい記事、読んでくれてありがとう。
また明日からは気を引き締めて受験のこと頑張っていきましょう！
それではまた次の記事で！
軌跡 例題とイメージの掴み方
こんにちは、みしゅたです。今日は昨日に引き続き、軌跡について書いていこうと思っています。昨日は軌跡をとく上で基本となるイメージ、つまり式の意味について説明しました。今日は実際どうやってそのイメージを膨らましていくのかについて書いていこうと思います。
例題１
座標平面上に定点A (2.0)、B(4.0)と円C；X^2+Y^2=9がある。動点Pが円C上にあるとき、点A,B,Pを頂点とする三角形ABPの重心Gの軌跡を求めよ。
Focus Gold 177Pより出典
ここで考えてみましょう。点A,Bは固定されています。
Pが円状に動くわけですよ、座標平面での三角形の重心の求め方はなんでしょうか。
全ての頂点の座標を足して、３で割りますよね。
このとき、他二つの点が固定されていて、あとひとつが円状に動くなら、軌跡が円のように始まりの点に戻ってくる 軌跡が描かれそうだな。無限大に飛んでいくことは無さそうだなと、判断ができるでのでは無いでしょうか。
ここで円のような軌跡になるなと判断ができたら、楕円か円の形になるので、2乗＋2乗の形に持っていけば、いいと判断してから問題をとき始めましょう。
例題２
tが実数値を取って変化するとき、P(t+2 ,2t^2-3)はどのような軌跡を描くか。
出典Forcus Gold 178P
さて次の問題です。
今回XはtをふやすとXは無限に大きくなります。じゃあYはどうでしょう。同じように無限に大きくなるのが分かりますか。
つまり、xが大きい範囲では右肩上がりのグラフになりますね。
こんどはxについてtを減らしていきましょう。
どんどん減っていきますね。
Yについてどんどんへらしていきます。
こんどは増えていくのがわかりますか？そしてその境界線は１と２の間にありますよね。分からない人は実際に数字をいれてみるといいですよ。
つまりこういうことです。
グラフは
１より小さいとき
Tの増加→Xは増加、Yは減少
２より大きいとき
Tの増加→Xは増加、Yも増加
なんとなく形が見えてきましたか？
Xが増え続けるのに対してYは減少ののち増加
二次関数に見えませんか？
ここで初めて文字を消す、つまりtを消す作業に入ってください。
簡単な問題ならば、文字を消すだけで速く解けるのですが難しくなるとこのイメージが大きな役割を果たします。
ぜひマスターしてくださいね！
今日の記事はここまでです。最後までありがとうございました。
次回、図形にしようかと思っています。
前回の記事
軌跡の基本方針と理屈
今日は軌跡について書いていこうと思います。
軌跡は苦手としている人が多く、難易度の高い問題に位置付られています。
そして、入試では関数系問題のなかでは軌跡は圧倒的に入試に出やすいです。だからこそしっかりと抑えていきたい分野でもあります。
軌跡の基本方針と理屈
式の意味
まずみなさんは軌跡の問題に直面した時にどのような方針を立てますか？
初めから文字を消すことに意識を持っていかれてはいませんか？
それでは、入試には対応できません。
関数系問題、特に軌跡では数式そのものに意味があることに注目をしましょう。
たとえば
Y＝３x
この式を見て、皆さんすぐに直線が浮かびませんでしたか？
さらに、この直線に直交する直線をイメージしてみ下さい。
すぐにイメージが湧きましたよね。
じゃあ、ここで軌跡に話を戻しますね。
(1.0)と(3.0)から距離に等しい点の集まりは？
浮かびましたか？
ここまでなら浮かぶ人も多いのではないでしょうか。
もう少しレベルを上げてみましょうか。
X^2+Y^2=4上を動く点Pと点Q(5.0)を2:1に内分する点の集合は？
浮かびましたか？
結構難しくなりましたね
このように軌跡は難しくなればなるほど、正解のイメージ、つまり式の意味がよく分からなくなってしまうのです。
つまりはこのイメージを掴む訓練をすればいいのです。文字を消す訓練ではなく、問題が自分にどんな図形を描かせようとしているのか。
そこを意識して問題演習に取り掛かりましょう。
イメージの組み上げ方
いきなりですが、数学における軌跡の問題とはなんでしょう。
私の自論では、ある動点に連携している別の動点だと思っています。
軌跡を難しくしているのは連携という点です。
この連携をどうやって処理していくのか。
ここで大切になるのは、正確な図を書くということです。
正確な図を描き、指定された点から連携された点を何個か書いてみましょう。そうするとどういう式を求められているのか
二次関数なのか、円なのか、はたまた楕円なのか、それをイメージしてから解いてみましょう。
見ている世界が一転しますよ。
今日の記事はここまでです。
軌跡のことはこんなものでは解けるようにはならないので、もう1記事、例題を使ってといていこうと思います。
数学 モーラ型参考問題集の効率的な使い方②
こんにちは、みしゅたです。
今日は昨日の記事の続きを書こうと思います。
モーラ型参考書の効率的な使い方
昨日の記事をまだ読んでいない人はこちらからどうぞ！
↓
もう一度言いますがモーラ型参考は量が多いので志望校に合わせた使い方をしなければなりません。
そのための行動指針です。
本日は４．５を説明していこうと思います。
４．旧帝国大学
旧帝国大の入試ともなるとかなり難易度の高い問題が出題されます。
青チャートだけでは合格点をとることは不可能です。（実体験ですｗ）
ここから先については私自身今年やっていくものを紹介します。
- 青チャートの基本カリキュラムを9月半ばまでに終わらせる
- 同時進行で一対一対応の数学に８月頭に取り掛かる。
- 1０月から全国入試問題に取り掛かり同時に志望校の過去問25か年を進める
- 11月半ばまで入試演習。その後共通テスト対策に取り掛かる
私は青チャート神を崇拝するほど青チャートばかりやっていましたｗ
ですが、いざ東北大学の過去問を解いてみると3割しか解けず惨敗
その後いくら青チャートをやっても合格点には届かず、不合格。
目指す大学と勉強法の不一致がもたらした現実です
私と同じ轍を踏まないようにしっかりと自分の第一志望にあわせて勉強しましょう。
この４項目はあくまで浪人生の予定なので自分で予定をたてましょう
その上で、必ず青チャートに加え、もう一つ上のレベルの参考書をやることを強くお勧めします。
５.早慶
私の友達の勉強法を紹介します。
Ａさんとしましょう。
Ａさんは青チャートのほかに赤チャートをやっていました。
赤チャートを青チャートと同じ方法で三周し、確実に実力を伸ばしていきました
早慶は国公立とちがうのはそうマーク式であること
これが赤チャートで成功した理由でした。
マークって皆さんが知っている通り、解ければオーケーなんですよ。だから書かなくてもいいわけです。
青チャート、赤チャートを二周までは普通に解いた後、彼は頭の中で問題を解き始めました。
いやぁ、私も聞いたときはこいつ頭おかしくなったかと思いましたよｗ
彼曰く、頭の引出しを青赤チャートで増やした後、その引出しを探す力を鍛えたそうです。
人それぞれ様々な勉強方法があります。
いろいろな人の勉強法を先輩、先生、ネットで見つけて自分の糧にしましょう！
今日の記事は以上です。
前回の記事
＊数学 モーラ型参考書の効率的な使い方
こんにちはみしゅたです！
本日、パソコンの調子が悪いので、スマホからの投稿になりますので長い文は書けないですが、よろしくお願いします。
さて、本日は、モーラ型参考書の使い方について話していきましょう！
モーラ型参考書の使い方
モーラ型参考書というのは諸刃の剣です。
量が多く、自分の求めているレベルに合わない使用方法をした場合、やることが膨大になり、やりきることが出来ず、失敗します。
目指している大学によって使用法が異なるので注意しましょう。
本日は1.2.3を説明していこうと思います。
1.MARCHの中で中盤レベル
MARCHの入試問題は基本的に青チャートレベルの問題でほとんど構成されています。
なので、数学に限ったことを言うと、参考書は青チャートまたはそれに準ずるモーラ型参考書1冊で十分です。
MARCHを目指している人はむしろそれ以外買わないことをおすすめします。
ただてさえも、青チャートだけで膨大な量の問題を解くことになるので他のオーバーキルの参考書をやっているくらいなら青チャートをもう1周する方が近道です。
それでもまだ時間が余るのならば他の教科をやる方がよっぽどいいです。
どのモーラ型参考書がいいのかはまた後日お話致しますね！
使い方
- 1周とりあえず全ての”例題”を解く
- 解けなかった問題には全て付箋をつける
- 2周目は解けなかった問題のみ解く
- 2周目に解けなかった問題は必ず先生にアドバイスをもらいに行く。そして同時に類題を貰う。
- 類題などを解き終わったら、3周目、2でつけた付箋の問題を解く
以上5項目を11月までに完璧にこなすこと
2周目で解けなかった問題は脳にその問題を解く時の思考回路が元々存在しないことを意味しています(自論ですが笑)
先生に教わることで効率的に確実に強制的にその問題を解く思考回路を作り上げましょう。
2.MARCH最上位
MARCH最上位では合格点が上がり、7割の得点が必要となります。理論上、7割が青チャートの問題なので青チャートでも行けなくはないのですが、青チャートレベルの問題を一門も落とせなくなります。
実際問題、少しは落としてしまうものなので、少しレベルをあげましょう。
使う参考書はモーラ型参考書、全国入試問題正解です。
全国入試問題正解については後日記述しますね！
やることは1のMARCHとほとんど変わりません。
しかし、終わらせる時期は9月半ばまでに終わらせてください。そのあと、全国入試問題正解を使って、実践的な力を前述のMARCHよりも育成する必要があります。
3.国公立(旧帝以外)
いわゆる偏差値60以下の国公立大学です。
ですので筑波、千葉、神戸、横浜国立、市立大阪、市立名古屋などは該当しません。
基本的にはやはり青チャートレベルの問題がほとんどです。
ですが、MARCHと違って記述試験であることから、2のMARCHと同じように9月半ばでカリキュラムを終わらせる必要があります。
9月半ばまでにそのレベルの問題を解けるようにした後、こちらも全国入試問題正解を用いて、練習試験をします。
全国入試問題をしっかりと白紙のA4用紙を用いて、自分が減点されないと思う解答を作り上げてください。
最初は時間制限はなしでいいです。必ず自分なら満点をつけるであろう解答を作ってください。
そのうえで先生に採点して貰います。
あらびっくり、半分しか貰えませんでした。
なんてことはザラにあります。
なぜ減点されたのかを先生としっかり話して、採点基準の勉強をしましょう。
以上今日の記事でした。
明日は4.5の記事を書こうと思いますので、お楽しみください。
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